提供了部分题目的个人题解，供参考。
E Ausar的非格式化倒序输出
关键点：以 scanf() == EOF 作为递归终止的条件。
#include <stdio.h>
int main()
{
int x;
if (scanf("%d", &x) == EOF)
return 0;
main();
printf("%d\n", x);
return 0;
}
G lx的简单题
两个 int 相减的值可能会超出 int 范围，因此需要使用 long long。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmpfunc(const void *a, const void *b)
{
if( *(long long*)a - *(long long*)b < 0 )
return -1;
if( *(long long*)a - *(long long*)b > 0 )
return 1;
return 0;
}
long long data[100001];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%lld", &data[i]);
}
qsort(data, n, sizeof(long long), cmpfunc);
Long long delta = 0x7FFFFFFFFFFFFF, a, b;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (data[i] - data[i - 1] < delta)
{
a = data[i - 1];
b = data[i];
delta = b - a;
}
}
printf("%lld %lld", a, b);
}
H 酸奶吃羊排
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmpfunc(const void *a, const void *b)
{
// 如果此处使用 a - b，则是升序；如果使用 b - a，则是降序
return (*(int *) b - *(int *) a);
}
int meat[1001];
int main()
{
int n, x;
scanf("%d%d", &n, &x);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &meat[i]);
}
qsort(meat, n, sizeof(int), cmpfunc);
int meatAmount = 0;
// meter: 每隔一分钟 meter 降低一次，每次 meter 降低至 0 的时候小伙伴吃羊排
// t: 消耗的时间
int meter = 0, t = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
t++;
if (meter == 0)
{
// 吃当前羊排
meatAmount += meat[i];
// 重置 meter
meter = x;
// 跳过酸奶吃的羊排
i++;
}
// meter 降低
meter--;
}
printf("%d %d", meatAmount, t);
}
I HugeGun 学姐的魔法
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <tgmath.h>
const double pi = acos(-1);
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
while (n--)
{
double x, y;
scanf("%lf%lf", &x, &y);
double r = sqrt(x * x + y * y);
double theta;
if (y == 0)
{
// x = 0, y = 0 时 theta 为 0
if (x >= 0)
theta = 0;
else
theta = pi;
}
else if (y > 0)
{
theta = atan2(y, x);
}
else
{
// atan2 返回负数时将其转换为正数
theta = atan2(y, x) + 2 * pi;
}
printf("%.7lf %.7lf\n", r, theta);
}
}
J login 走迷宫
本题我们将迷宫按圈（Layer）划分。例如，一个 4×5 的迷宫，最外圈有 14 个点（1 – 14），第二圈有 6 个点（15 – 20）。可以看出，如果某点 A 在第 n 圈，则到达 A 需要先经过前 n – 1 圈，然后再从第 n 圈的左上角到达目标。
得到点 A 坐标后，我们先计算 A 点在第几圈（使用 getLayer 函数），然后计算最外圈有几个点（out），再根据等差数列求和公式（每一圈比上一圈点数少 8）计算前 n – 1 圈的点数总和（sum）。然后我们判断 A 点在这一圈的哪个边（上边，右边，下边，左边），再算出从这一圈的左上角到 A 需要多少步。
#include <stdio.h>
#define MIN(x, y) (((x) < (y)) ? (x) : (y))
int n, m;
int getLayer(int x, int y)
{
if (x > n / 2)
{
x = n - x + 1;
}
if (y > m / 2)
{
y = m - y + 1;
}
return MIN(x, y);
}
int main()
{
int p, q;
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &p, &q);
int layer = getLayer(p, q) - 1;
int out = (m + n) * 2 - 4;
int sum = (out + out - 8 * (layer - 1)) * layer / 2;
if (p == layer + 1)
{
sum += q - layer; // 从左上角到当前位置
}
else if (q == m - layer)
{
sum += (m - 2 * layer) - 1; // 上边的总数
sum += p - layer; // 从右上角到当前位置
}
else if (p == n - layer)
{
sum += (m - 2 * layer); // 上边
sum += (n - 2 * layer) - 1; // 右边
sum += m - layer - q; // 从右下角到当前位置
}
else
{
sum += (m - 2 * layer);
sum += (n - 2 * layer) - 1;
sum += (m - 2 * layer) - 1;
sum += n - layer - p;
}
printf("%d", sum);
}
O lx 放球
本题利用了动态规划（DP） 的思想，dp(n, r) 表示在 r 个箱子里放 n 个球的方法数。
#include <stdio.h>
long long dp(long long n, long long r)
{
if (n == r)
return 1;
if (r == 0)
return 0;
return r * dp(n - 1, r) + dp(n - 1, r - 1);
}
int main()
{
int n, r;
scanf("%d%d", &n, &r);
printf("%lld", dp(n, r));
}
N Mogg的简单数论
对于一对满足要求的数 \(x, y\)，可以求得 \(g = gcd(x, y)\)，有
$$ \left\{ \begin{aligned} x & = & g \times M \\ y & = & g \times N \end{aligned} \right. $$
（其中 \(M, N\) 互素。）则有
$$\left\{ \begin{aligned} a & = & g \times (M+N) \\ b & = & g \times M \times N \end{aligned} \right.$$
$$\frac{a}{b} = \frac{M + N}{M \times N}$$
将 \(\frac{a}{b}\) 约分（\(g = gcd(a, b), a’ = \frac{a}{g}, b’ = \frac{b}{g}\)），即
$$ \left\{ \begin{aligned} a’ & = & M + N \\ b’ & = & M \times N \end{aligned} \right. $$
解一元二次方程即可得
$$ \left\{ \begin{aligned} M & = & \frac{a’ + \sqrt{a’^{2} – 4b’}}{2} \\ N & = &\frac{a’ – \sqrt{a’^{2} – 4b’}}{2} \end{aligned} \right. $$
若该方程有正整数解，则 \(x, y\) 存在；否则无解。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX(x, y) (((x) > (y)) ? (x) : (y))
#define MIN(x, y) (((x) < (y)) ? (x) : (y))
int gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
// 若有整数平方根则返回之；若无整数平方根则返回 -1。
int mysqrt(int x)
{
if (x < 0)
return -1;
int emmm = (int) (sqrt((double) x) + 0.1);
if (emmm * emmm == x)
return emmm;
return -1;
}
int main()
{
int a, b;
while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)
{
int g = gcd(a, b);
int b1 = b / g, a1 = a / g;
int result = mysqrt(a1 * a1 - 4 * b1);
if (result == -1 || (a1 + result) % 2 != 0)
{
printf("No Solution\n");
continue;
}
int M = (a1 + result) / 2;
int N = (a1 - result) / 2;
printf("%d %d\n", g * N, g * M);
}
}
\(\)
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